کاربرد محلی سازی در تخمین تراز سطح ایستابی آب زیرزمینی با فیلتر کالمن دسته ای قطعی

مهمترین کمیت در مدیریت منابع آب زیرزمینی، عمق سطح ایستابی در نقاط مختلف آبخوان است. محاسبه این عمق با مدل سازی کمی آب زیرزمینی انجام می شود. عمده ترین مشکل در ساختن چنین مدلی تعیین مقادیر پارامتر های آن به خصوص ضرایب هیدروژئولوژیک است که در بسیاری از موارد با تعیین نادقیق این ضرایب مدل نتایج قابل قبولی را به همراه نخواهد داشت. در این تحقیق با مروری بر روش های مختلف تلفیق داده ها به بررسی انواع فیلتر کالمن که از روش های پی در پی تلفیق داده ها است پرداخته شد. فیلتر های کالمن مناسب برای سیستم های بزرگ (مثل آبخوان دشت های وسیع) بحث شد و فیلتر کالمن دسته ای به عنوان پرکاربرد ترین این فیلتر ها در علوم طبیعی توضیح داده شد. پس از آن اقدام به کاربردی کردن فیلتر کالمن در سیستم آب زیرزمینی گردید. سپس به تشریح فیلتر کالمن دسته ای قطعی که از انواع فیلتر های کالمن دسته ای ریشه دوم نگهدارنده میانگین است پرداخته شد. پس از آن در مورد روش های بهبود عملکرد فیلترهای دسته ای با تمرکز بر محلی سازی بحث شد و در نهایت نوعی از محلی سازی در چارچوب فیلتر کالمن دسته ای قطعی کاربردی شد. آن گاه اقدام به مدل سازی آبخوان منطقه نجف آباد اصفهان به وسعت تقریبی 1150 کیلومتر مربع در بازه ی زمانی مهر 1379 تا شهریور 1386 و با گام های زمانی ماهانه گردید. تراز ایستابی هیدروگراف واحد این آبخوان طی سال آبی 80-1379 روندی نزولی دارد و پس از آن روندی صعودی را در پیش می گیرد. حداقل این مقدار در مهر ماه سال 1380 است که برابر 1697 متر از سطح دریا است. با منطقه بندی آبخوان به پنج منطقه مقادیر ضرایب هیدروژئولوژیک مناطق در 54 ماه اول با توجه با اطلاعات 32 چاه های مشاهده ای منطقه واسنجی شد. آن گاه اقدام به صحت سنجی مدل در 30 ماه آخر شد که مدل نتایج قابل قبولی را در قیاس با داده های 17 چاه مشاهده ای دیگر منطقه نشان داد. نتایج این مدل به عنوان نتایج واقعی در نظر گرفته شد و در چندین نقطه با اضافه کردن نویزی گوسی به عنوان مقادیر مشاهده شده به کار رفت. مدل با ضرایب هیدروژئولوژیک ناصحیح (2، 5 و 10 برابر مقادیر واسنجی شده هدایت هیدرولیکی و آبدهی ویژه) با مشاهداتی از نتایج واقعی در 45 نقطه از آبخوان در چارچوب فیلتر مذکور تلفیق شد. این فیلتر در دو وضعیت عادی و با محلی سازی (در سه اندازه شعاع محلی سازی 2500، 3500 و 5000 متر) اجرا شد. نتایج نشان داد استفاده از این فیلتر جدید در حالی که شامل مدلی با پارامتر های نادقیق است موجب بهبود قابل توجه نتایج مدل می شود. کاهش عمده مقادیر خطا در چند گام زمانی اول روی می دهد و پس از آن در اکثر موارد به دلیل به وجود آمدن همبستگی های کاذب در ماتریس کواریانس خطا روندی افزایشی را در پی می گیرد. با استفاده از محلی سازی این روند افزایشی ثانویه به روندی کاهشی تبدیل می شود یا در مورد فیلتر با مقادیر نادقیق آبدهی ویژه-که مدل حساسیت زیادتری نسبت به آن داشت- این روند تخفیف می یابد. البته میزان بهبود حاصل از محلی سازی بسته به اندازه شعاع ها متفاوت بود و ارتباط خاصی را با دقت مدل مورد استفاده نشان نمی داد.